大家好,小福来为大家解答以上的问题。韦达定理公式变形6个，韦达定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、什么是韦达定理？韦达定理的推导过程，用一元二次方程求根公式韦达定理：设一元二次方程  中，两根x₁、x₂有如下关系：    ，  韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

2、 法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

3、由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

4、扩展资料：定理推广逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=  ，α·β=  ，那么这两个数α和β是方程  的根。

5、通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

6、推广定理韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

7、定理：设  （i=2、3、……n）是方程：  的n个根，记  （k为整数），则有： 。

8、 参考资料:百度百科---韦达定理韦达定理,即一元二次方程的根与系数关系定理 ax^2+bx+c=0的两个根分别为x1,x2 则x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 内容分析 1.一元二次方程的根的判别式 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△＝b2-4ac 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根， 当△＜0时，方程没有实数根． 2.一元二次方程的根与系数的关系 (1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么 ， (2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-P， x1x2=q (3)以x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是 x2-(x1+x2)x+x1x2=0． 3.二次三项式的因式分解(公式法) 在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)． 实例:已知x^2-2x-3=0的两根x1,x2,求x1平方+x2平方 解法一:求得方程2根为-1和3,所以 x1平方+x2平方=10 解法二:不解方程直接用韦达定理,x1平方+x2平方=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+6=10 如果方程不容易解的话,韦达定理的优势就体现出来了.达定理：设一元二次方程  中，两根x₁、x₂有如下关系：    ，  韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

9、法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。

10、由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

11、扩展资料：定理推广逆定理如果两数α和β满足如下关系：α+β=  ，α·β=  ，那么这两个数α和β是方程  的根。

12、通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

13、推广定理韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

14、定理：设  （i=2、3、……n）是方程： 的n个根，记  （k为整数），则有： 。

15、参考资料:百度百科---韦达定理在中学阶段，韦达定理是关于一元二次方程中根与系数之间的关系。

16、法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这个定理。

17、韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系，因此，人们把这个关系称之为韦达定理。

18、韦达定理在求根的对称函数，讨论一元二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些与圆锥曲线相关的问题时，都有独到的作用。

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